串联电阻和并联电阻的方程是:串联的R=R1+R2，并联的R=(R1×R2)/(R1+R2)。A和B之间的电阻R等于一个1欧姆并联的电阻，两个1欧姆并联的电阻和一个R串联的电阻，可以写成:R = 1×(2 + R) 1 + (2 + R) = (2 + R) (3 + R)。其中一个我们不能使用，因为串联电阻是负的，所以R=−2.73205是无效的，因为电阻不能有一个负值，需要正确的解决方法。
电阻器使用了不同的方法来解决这个问题，所有这些方法都导致了二次方程的求解我们可以通过去掉三个电阻，剩下的网络电阻保持不变，很快就得到了二次方程得到了解。也可以将网络可视化为不同但相等的结构，并使用连续分数，虽然这种方法与之相似。通过首先证明电阻的序列R0,R1,R2，…从A到B，对应不同数量的电阻“平方”，是一个稳定递减的序列趋于极限。
一般来说，当你以电路一端(这里a)在左边，另一端在右边的方式表示电路时，计算电路电阻比较容易。这里，我们有一个说明，我们的阶梯电路，在这样的方式，使它更容易证明，是否两个电阻是在并联或串联。标有1、2的电阻和4、5、6、7、8、9的电阻(都是1欧姆)是串联在一起的。我们还可以观察到电阻器3与前面提到的电阻器并联。因此，其中R为整个电路的电阻，Rn为第n个电阻的电阻。这三个点指的是电阻器的电阻，电阻器没有在公式中提到，但发生在电路的较远的部分。
